Bài 16 Trang 75 Sgk Toán 8 Tập 1

Cho tam giác(ABC) cân nặng tại(A,) những con đường phân giác (BD,, CE ,,(D ∈ AC,, E ∈ AB)). Chứng minh rằng(BEDC) là hình thang cân nặng có đáy bé dại bằng bên cạnh.


Bạn đang xem: Bài 16 trang 75 sgk toán 8 tập 1

*

a)( riangleABC)cân tại(A) (đưa thiết)(Rightarrow AB = AC,,widehatABC = widehatACB ,,,,(1))Lại có:(widehatB_1 = widehatB_2 = dfracwidehatB2) (vì(BD) là tia phân giác của (widehatABC) ,,,, (2))(widehatC_1 = widehatC_2 = dfracwidehatACB2)(vì(CE) là tia phân giác của(widehatACB),,,,, (3))Từ((1),, (2),, (3) Rightarrow widehatB_1 = widehatB_2 = widehatC_1 = widehatC_2)Xét(ΔABD) và(ΔACE) có:(widehatA)chung(AB = AC)(minh chứng trên)(widehatC_1 = widehatB_1)(chứng tỏ trên)(Rightarrow ΔABD = ΔACE)(g.c.g)(Rightarrow AD = AE)(cặp cạnh tương ứng)(Rightarrow riangleAED)cân nặng tại(A) (tính chất)(Rightarrow widehatE_2 = widehatD_2) (định nghĩa)Xét(ΔAED) và(ΔABC) có:(widehatA + widehatABC + widehatACB = widehatA + widehatD_2 + widehatE_2 = 180^o)(Rightarrow widehatABC + widehatACB = widehatD_2 + widehatE_2)Hay(2widehatABC = 2 widehatE_2)(Rightarrow widehatABC = widehatE_2)(Rightarrow BC // ED)(cặp góc đồng vị bằng nhau)(Rightarrow BEDC)là hình thangb)(ED // BC) (theo minh chứng trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatB_2)(cặp góc so le trong)Mà(widehatB_1 = widehatB_2) (chứng tỏ trên)(Rightarrow widehatD_1 = widehatB_1)(Rightarrow riangleEBD)cân tại(E) (định nghĩa)(Rightarrow ED = EB)( đpcm )

Lưu ý: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:+ Hình thang tất cả hai góc kề một lòng đều bằng nhau là hình thang cân+ Hình thang bao gồm hai tuyến đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.


*

Tham khảo giải mã những bài bác tập Luyện tập (trang 75) khác • Giải bài 16 trang 75 – SGK Toán thù lớp 8 tập 1 Cho tam giác(ABC)... • Giải bài xích 17 trang 75 – SGK Toán thù lớp 8 tập 1 Hình thang(ABCD... • Giải bài xích 18 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1 Chứng minc định lý: "Hình... • Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán thù lớp 8 tập 1 Đố. Cho tía...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Tân oán 8 theo chương •Chương 1: Phxay nhân với phxay phân chia nhiều thức - Đại số 8 •Chương thơm 1: Tứ giác - Hình học tập 8 •Cmùi hương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích nhiều giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương thơm trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương thơm 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình hàng đầu một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp hầu hết - Hình học tập 8

Xem thêm: Thượng Nghị Sĩ John Mccain Là Ai N, Tượng Đài Chính Trị Mỹ, Qua Đời

Bài trước Bài sau
Giải bài xích tập SGK Toán 8
Luyện tập (trang 75)
• Giải bài xích 16 trang 75 – SGK Tân oán lớp 8 tập 1 • Giải bài 17 trang 75 – SGK Toán thù lớp 8 tập 1 • Giải bài bác 18 trang 75 – SGK Toán thù lớp 8 tập 1 • Giải bài 19 trang 75 – SGK Toán lớp 8 tập 1
Chương thơm 1: Phnghiền nhân cùng phnghiền chia đa thức Chương 1: Tđọng giác Chương thơm 2: Phân thức đại số Chương thơm 2: Đa giác. Diện tích nhiều giác Chương thơm 3: Pmùi hương trình bậc nhất một ẩn Chương 3: Tam giác đồng dạng Chương thơm 4: Bất pmùi hương trình bậc nhất một ẩn Cmùi hương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều