Bài 32 Trang 23 Sgk Toán 9 Tập 2

Hai vòi vĩnh nước thuộc tan vào một trong những bể nước cạn (không có nước) thì sau (4dfrac45) giờ đầy bể. Nếu ban sơ chỉ mngơi nghỉ vòi vĩnh thứ nhất với (9) giờ sau new được mở thêm vòi thứ nhị thì sau (dfrac65) giờ đồng hồ nữa new đầy bể. Hỏi nếu như ngay lập tức từ trên đầu chỉ mở vòi vĩnh đồ vật hai thì sau bao lâu mới đầy bể ?


Phương pháp giải - Xem đưa ra tiết

*


B1: Chọn ẩn, đặt ĐK thích hợp.

Bạn đang xem: Bài 32 trang 23 sgk toán 9 tập 2

Biểu diễn những đại lượng chưa biết theo ẩn cùng các đại lượng vẫn biết.

Lập hệ phương trình biểu lộ sự đối sánh tương quan thân các đại lượng.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Kiểm tra trong các nghiệm kiếm được nghiệm nào thỏa mãn nhu cầu điều kiện, nghiệm làm sao ko thỏa mãn, rồi trả lời

Chú ý: +) Quy ước chảy đầy bể là (1).

+) Một vòi vĩnh rã đầy bể trong (x) tiếng thì vào (1) giờ đồng hồ rã được (dfrac1x) bể. 


Lời giải chi tiết

Đổi (4dfrac45) tiếng (=dfrac5.4+45) giờ (=dfrac245) giờ

Điện thoại tư vấn (x) (giờ) là thời gian để 1 mình vòi đầu tiên rã đầy bể ((x > dfrac245)). 

(y) (giờ) là thời hạn để một mình vòi vật dụng hai tung đầy bể ((y > dfrac245)).

Xem thêm: Clip Hướng Dẫn Việt Hóa Yu, Tải Game Yugioh Việt Hóa Miễn Phí

Trong (1) tiếng vòi vĩnh trước tiên tan được (dfrac1x) bể, vòi đồ vật nhị tan được (dfrac1y) bể.

Suy ra vào (1) giờ, cả nhị vòi tan được: ( dfrac1x + dfrac1y) (bể)

Theo đề bài xích, cả hai vòi cùng tan đầy bể sau (4dfrac45) giờ đồng hồ = (dfrac245) giờ đề nghị vào (1) tiếng cả nhị vòi cùng tan được (dfrac524) bể.

Ta gồm phương thơm trình: (dfrac1x+ dfrac1y= dfrac524) (1)

Trong (9) tiếng, vòi trước tiên chảy được (9.dfrac1x) bể.

Trong (dfrac65) tiếng cả hai vòi rã được (dfrac65. left( dfrac1x+ dfrac1y ight)) bể.

Theo đề bài, vòi vĩnh trước tiên tung (9h) sau đó được mở thêm vòi vĩnh thứ hai thì sau (dfrac65) tiếng đầy bể bắt buộc ta tất cả pmùi hương trình:

(9. dfrac1x+dfrac65. left( dfrac1x+ dfrac1y ight)=1)

( Leftrightarrow 9. dfrac1x+dfrac65. dfrac1x+ dfrac65.dfrac1y=1) ( Leftrightarrow left(9+dfrac65 ight) dfrac1x+ dfrac65.dfrac1y=1)

( Leftrightarrow dfrac515.dfrac1x+ dfrac65.dfrac1y=1) ( Leftrightarrow 51. dfrac1x+ 6. dfrac1y=5) (2)

Từ (1) và (2) ta gồm hệ:

(left{eginmatrix dfrac1x + dfrac1y = dfrac524 và & \ 51. dfrac1x+ 6. dfrac1y=5 và và endmatrix ight.)

Đặt (left{eginmatrix dfrac1x=a và & \ dfrac1y=b và & endmatrix ight.) với (a > 0, b> 0.)

Hệ vẫn mang đến trngơi nghỉ thành:

(left{eginmatrix a + b = dfrac524 và & \ 51a+ 6b=5 và và endmatrix ight.) 

(eginarrayl Leftrightarrow left{ eginarrayl6a + 6b = dfrac54\51a + 6b = 5endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayl51a + 6b - left( 6a + 6b ight) = 5 - dfrac54\6a + 6b = dfrac54endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayl45a = dfrac154\a + b = dfrac524endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112\dfrac112 + b = dfrac524endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112\b = dfrac524 - dfrac112endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayla = dfrac112\b = dfrac18endarray ight.left( ,thỏa,mãn ight)endarray)

Do đó (left{eginmatrix dfrac1x=dfrac112 & và \ dfrac1y=dfrac18 & và endmatrix ight.) ( Leftrightarrow left{eginmatrix x =12 & & \ y=8 và & endmatrix (thỏa mãn) ight.)

Vậy nếu như từ đầu chỉ mnghỉ ngơi vòi vĩnh hai thì sau (8) tiếng bể sẽ đầy.

Cách khác:

hotline lượng nước vòi vĩnh trước tiên cùng vòi vĩnh thứ hai tan một mình trong một giờ theo lần lượt là x (bể) cùng y (bể).

Điều kiện 0 left{ eginarrayl4,8x + 4,8y = 1\9x + 1,2left( x + y ight) = 1endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayl4,8x + 4,8y = 1\10,2x + 1,2y = 1endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayl4,8x + 4,8y = 1\40,8x + 4,8y = 4endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayl4,8x + 4,8y = 1\40,8x + 4,8y - left( 4,8x + 4,8y ight) = 4 - 1endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarrayl4,8x + 4,8y = 1\36x = 3endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx = dfrac112\4,8.dfrac112 + 4,8y = 1endarray ight.\ Leftrightarrow left{ eginarraylx = dfrac112\y = dfrac18endarray ight.endarray)

⇒ một tiếng vòi nhì rã 1 mình được (dfrac18) bể

Vậy nếu như ngay lập tức từ trên đầu chỉ mlàm việc vòi vĩnh lắp thêm nhị thì sau 8 giờ đồng hồ vẫn đầy bể. 


Mẹo Tìm đáp án nkhô cứng nhất Search google: "trường đoản cú khóa + cheap-kenya-vacation-tips.com"Ví dụ: "Bài 32 trang 23 SGK Tân oán 9 tập 2 cheap-kenya-vacation-tips.com"