Momen Quán Tính Là Gì

Momen quán tính là gì? Momen tiệm tính là một đại lượng trong đồ gia dụng lý. Đây được xem nlỗi một đại lượng góp tính tân oán cho 1 trang bị cứng đang trai sang một vận động cố định và thắt chặt. Nó được xem toán thù dựa vào sự phân bổ cân nặng trong đồ gia dụng thể với vị trí của trục, cho nên vì thế, và một đối tượng hoàn toàn có thể bao gồm những quý hiếm cửa hàng tính khôn cùng khác nhau tùy nằm trong vào vị trí và hướng của trục quay. Ngoài ra momen cửa hàng tính hoàn toàn có thể được xem như là đại diện cho lực cản của vật dụng thể biến hóa gia tốc góc , Theo phong cách tựa như nhỏng bí quyết trọng lượng thể hiện tài năng chống lại sự biến đổi tốc độ vào hoạt động không quay, theo định khí cụ vận động của Newton.

Bạn đang xem: Momen quán tính là gì


Mục lục


Công thức bình thường của momen tiệm tính

Sử dụng momen tiệm tính

Momen tiệm tính của một vật dụng xoay quanh một vật dụng cố định rất hữu ích trong câu hỏi tính toán hai đại lượng chủ yếu vào vận động quay:

Động năng tảo : K = Iω 2

Động lượng góc : L = Iω

Quý khách hàng rất có thể nhận biết rằng các phương thơm trình trên rất là tương tự với các cách làm đến đụng năng và động lượng tuyến tính, với momen tiệm tính I nuốm đến cân nặng m cùng tốc độ góc ω vắt mang lại vận tốc v , một lần nữa chứng tỏ sự tương đương giữa các các loại khác nhau định nghĩa vào vận động cù cùng trong những trường vừa lòng hoạt động đường tính truyền thống cuội nguồn hơn.

*

ví dụ như dễ dàng về momen cửa hàng tính

Làm cố làm sao là trở ngại nhằm luân chuyển một đối tượng người dùng ví dụ (dịch rời nó vào một tế bào hình trụ đối với điểm trục)? Câu vấn đáp phụ thuộc vào làm nên của đồ vật thể và chỗ tập trung trọng lượng của vật thể. Vì vậy, ví dụ, lượng cửa hàng tính (lực cản) tương đối nhẹ tại một bánh xe pháo bao gồm trục trung tâm. Tất cả cân nặng được phân bố mọi bao phủ điểm chủ chốt. Tuy nhiên, nó lớn hơn những trong một cột Smartphone cơ mà bạn đang gắng luân chuyển xuất phát điểm từ 1 đầu.

Tính toán thù momen cửa hàng tính

Đồ họa bên trên trang này cho biết một pmùi hương trình về cách tính momen tiệm tính sinh sống dạng tổng quát độc nhất vô nhị của nó. Về cơ bản nó bao hàm công việc sau:

Hình vuông đóNhân khoảng cách bình phương nhân cùng với cân nặng của hạtLặp lại cho từng hạt vào đối tượngThêm tất cả các quý hiếm này lên

Đối với 1 đối tượng người dùng cực kỳ cơ bạn dạng với số lượng hạt được xác định rõ ràng (hoặc các yếu tắc rất có thể được xem là hạt), hoàn toàn có thể chỉ cần tiến hành một phép tính vũ phu của quý hiếm nàhệt như được diễn đạt sinh sống trên. Tuy nhiên, vào thực tiễn, số đông những đối tượng người sử dụng hầu hết tinh vi đến hơn cả điều đó không đặc biệt quan trọng khả thi (tuy vậy một trong những mã hóa máy tính xách tay tối ưu có thể khiến cho phương thức Công thức tính tân oán momen tiệm tính

Momen quán tính của đồ thể là một trong cực hiếm số hoàn toàn có thể được xem mang đến bất kỳ đồ vật cứng như thế nào vẫn trải sang 1 vòng quay vật lý quanh một trục thắt chặt và cố định. Nó không những dựa vào hình dạng vật dụng lý của vật thể với phân bố trọng lượng của chính nó nhưng mà còn là cấu hình ví dụ về kiểu cách thứ thể cù. Vì vậy, cùng một trang bị thể con quay theo những phương pháp khác biệt sẽ có được một thời điểm cửa hàng tính khác nhau trong những tình huống.

*

Công thức chung của momen tiệm tính

Công thức tầm thường thay mặt đại diện cho việc gọi biết quan niệm cơ bạn dạng duy nhất về thời khắc cửa hàng tính. Về cơ bạn dạng, so với ngẫu nhiên vật thể xoay nào, thời gian quán tính có thể được tính bằng cách đem khoảng cách của từng hạt tự trục quay ( r vào phương thơm trình). Bình pmùi hương giá trị kia (sẽ là thuật ngữ r 2 ) cùng nhân nó cùng với cân nặng của phân tử đó. quý khách hàng có tác dụng vấn đề này mang đến toàn bộ các phân tử tạo nên vật dụng thể quay với sau đó cộng các cực hiếm đó lại với nhau. Và điều ấy mang về khohình họa tự khắc quán tính.

Xem thêm: Top 10 Ứng Dụng, Phần Mềm Chế Ảnh Meme, Chế Ảnh Online

Hệ quả của công thức này là cùng một đối tượng người tiêu dùng nhận ra một thời điểm khác biệt về quý hiếm quán tính, tùy nằm trong vào giải pháp nó con quay. Một trục con quay bắt đầu xong với cùng 1 bí quyết không giống, trong cả lúc hình trạng đồ gia dụng lý của đồ thể vẫn giữ nguyên. Công thức này là bí quyết tiếp cận “vũ phu” độc nhất để tính tân oán momen tiệm tính. Các phương pháp không giống được cung ứng hay hữu dụng hơn và đại diện cho các trường hợp thông dụng duy nhất nhưng các công ty đồ dùng lý chạm chán đề xuất.

Công thức tích phân

Công thức tầm thường là hữu ích nếu như đối tượng người tiêu dùng có thể được coi là một tập phù hợp những điểm riêng biệt có thể được sản xuất. Tuy nhiên, đối với một đối tượng người sử dụng phức hợp rộng. Có thể rất cần phải áp dụng phnghiền tính để mang tích phân trên tổng thể một khối lượng. Biến r là vectơ bán kính từ điểm đến trục quay. Công thức p ( r ) là hàm tỷ lệ khối trên từng điểm r:

Quả cầu rắn

Một quả cầu rắn tảo bên trên một trục đi qua vai trung phong của trái cầu. Có trọng lượng M với nửa đường kính R. Có momen cửa hàng tính được xác định theo công thức: I = (2/5) MR 2

*

Hình cầu rỗng

Một quả cầu trống rỗng gồm thành mỏng dính, ko đáng kể xoay bên trên một trục trải qua vai trung phong của quả cầu, gồm trọng lượng M cùng nửa đường kính R , bao gồm mômen quán tính được xác minh theo công thức: I = (2/3) MR 2

Xi lanh rắn

Một hình tròn đặc quay bên trên một trục đi qua trọng tâm của hình tròn. Có khối lượng M và nửa đường kính R. Có momen tiệm tính được xác minh theo công thức: I = (1/2) MR 2

Xi lanh rỗng thành mỏng

Một hình tròn trụ trống rỗng gồm thành mỏng mảnh, ko đáng kể cù bên trên một trục đi qua trung khu của hình tròn trụ, gồm trọng lượng M cùng nửa đường kính R. Có mômen cửa hàng tính được khẳng định theo công thức: I = MR Hình trụ rỗng. Một hình tròn rỗng bao gồm trục quay trên một trục trải qua vai trung phong của hình trụ, có khối lượng M, bán kính vào R 1 cùng nửa đường kính xung quanh R 2. Có momen quán tính được khẳng định theo công thức: I = (1/2) M ( R 1 2 + R 2 2 )

Lưu ý: Nếu bạn đang sử dụng công thức này cùng đặt R 1 = R 2 = R (hoặc, một phương pháp thích hợp rộng, lấy số lượng giới hạn tân oán học tập khi R 1 với R 2 tiếp cận nửa đường kính phổ biến R ). quý khách hàng sẽ sở hữu được được bí quyết đến thời gian cửa hàng tính của một xi lanh tường mỏng mảnh rỗng.

Tnóng hình chữ nhật, trục xuim tâm

Một tnóng hình chữ nhật mỏng manh, xoay bên trên một trục vuông góc cùng với tâm của tnóng, bao gồm khối lượng M với chiều nhiều năm cạnh a cùng b. Có mômen tiệm tính được khẳng định theo công thức: I = (1/12) M ( a 2 + b 2 )

Tnóng hình chữ nhật, Trục dọc từ cạnh: Một tnóng hình chữ nhật mỏng manh, cù trên một trục dọc từ một cạnh của tấm, có khối lượng M cùng chiều lâu năm cạnh a cùng b, trong những số đó a là khoảng cách vuông góc cùng với trục con quay. Có momen quán tính được xác định theo công thức: I = (1/3) M a 2

Thanh hao mhình họa, trục qua trung tâm: Một tkhô cứng mảnh cù bên trên một trục đi qua trung ương của tkhô nóng (vuông góc cùng với chiều nhiều năm của nó). Với cân nặng M cùng chiều nhiều năm L, có mômen cửa hàng tính được xác định theo công thức: I = (1/12) ML 2

Thanh khô mảnh, trục xuyên thẳng qua một đầu

Một tkhô nóng mhình họa cù trên một trục đi qua đầu que (vuông góc cùng với chiều dài của nó). Với cân nặng M cùng chiều lâu năm L. Có momen tiệm tính được xác minh theo công thức: I = (1/3) ML 2 khá đối chọi giản).

Thay vào đó, có tương đối nhiều phương pháp nhằm tính tân oán momen cửa hàng tính đặc biệt quan trọng có ích. Một số đối tượng người tiêu dùng phổ biến, chẳng hạn như hình tròn hoặc hình cầu quay. Có thời khắc xác minh rất rõ ràng những bí quyết cửa hàng tính . Có những phương tiện toán học nhằm giải quyết vụ việc. Và tính toán thù momen quán tính cho đều vật dụng thể không phổ cập. Và phi lý rộng, do đó đưa ra những thách thức rộng.